というNBER論文が上がっている（ungated版）。原題は「Linear Estimation of Global Average Treatment Effects」で、著者はStefan Faridani（ジョージア工科大）、Paul Niehaus（UCサンディエゴ）。
以下はその要旨。
We study the problem of estimating the average causal effect of treating every member of a population, as opposed to none, using an experiment that treats only some. We consider settings where spillovers have global support and decay slowly with (a generalized notion of) distance. We derive the minimax rate over both estimators and designs, and show that it increases with the spatial rate of spillover decay. Estimators based on OLS regressions like those used to analyze recent large-scale experiments are consistent (though only after de-weighting), achieve the minimax rate when the DGP is linear, and converge faster than IPW-based alternatives when treatment clusters are small, providing one justification for OLS's ubiquity. When the DGP is nonlinear they remain consistent but converge slowly. We further address inference and bandwidth selection. Applied to the cash transfer experiment studied by Egger et al (2022) these methods yield a 20% larger estimated effect on consumption.
（拙訳）
我々は、母集団の一部のみ処置する実験を用いて、母集団のすべての人を処置した場合の誰も処置しない場合と比べた平均処置効果を推計する問題を調べた。我々は、波及効果に全域的な支援があり、同効果が（一般化された概念としての）距離とともにゆっくりと減衰する状況を検討した。我々は、推計量と実験設計の両方についてのミニマックス最適レート*1を導出し、それが波及効果の空間的な減衰割合とともに増加することを示す。最近の大規模実験の分析に使われるような最小二乗法の回帰に基づく推計量には一致性があり（ただし加重を除いた後のみだが）、データ生成過程が線形の場合にミニマックス最適レートを達成し、処置クラスターが小さい場合に逆確率加重*2に基づく代替手法よりも速く収束する。これは最小二乗法の遍在性に一つの理論的根拠を与える。データ生成過程が非線形の場合は、一致性は依然としてあるが、収束は遅くなる。我々はまた、推定とバンド幅選択の問題に取り組んだ。Egger et al（2022*3）が調べた現金給付実験に適用すると、この手法は消費について2割大きな効果を推計する。